Pochodna funkcji

Z punktu widzenia geometrii, różniczkowalność f do wnętrza punkcie x oznacza egzystencja stycznej aż do wykresu f w środku punkcie nierównoległej aż do osi OY, oraz liczba f‘(x) jest współczynnikiem kierunkowym tej prostej (w prostokątnym układzie współrzędnych tangensem jej kąta nachylenia aż do osi OX).

Pochodną funkcji na przedziale wolno rozpatrywać zbytnio liczbową charakterystykę szybkości wzrostu danej funkcji (duża pochodna – skarpowy wykres, niewielka pochodna – wykres uprzejmie wznoszący się, ujemna pochodna – wykres malejący itp.).