Pochodna funkcji

Niech będzie przedziałem otwartym plus zależność .

Jeśli na rzecz pewnego istnieje skończona mur ilorazu różnicowego

,

to mówimy, iż f jest różniczkowalna do wnętrza punkcie x₀. Z kolei pozycja ewidencyjna nazywamy punktem różniczkowalności funkcji f.

Wartość powyższej granicy nazywamy pochodną funkcji f do wnętrza punkcie x₀ również oznaczamy symbolem . Czasem używa się również symboli:

Istnieją też inne oznaczenia.