Pochodna funkcji

Niech będzie przedziałem otwartym plus zależność .

Jeśli na rzecz pewnego istnieje skończona mur ilorazu różnicowego

,

to mówimy, iż f jest różniczkowalna do wnętrza punkcie x₀. Z kolei pozycja ewidencyjna nazywamy punktem różniczkowalności funkcji f.

Wartość powyższej granicy nazywamy pochodną funkcji f do wnętrza punkcie x₀ również oznaczamy symbolem . Czasem używa się również symboli:

Istnieją też inne oznaczenia.

Pochodna funkcji – w środku analizie matematycznej, przyrząd służące aż do badania przebiegu zmienności wartości funkcji, określonej na pewnym przedziale o wartościach rzeczywistych, wobec zmianie jej argumentów. Z punktu widzenia analizy funkcjonalnej, pochodna jest operatorem liniowym. Pojęcie pochodnej było uogólniane, na przypadek na przestrzenie unormowane. Proces odnajdywania pochodnej nazywamy różniczkowaniem, natomiast sekcja matematyki chwytający się pochodnymi, ich własnościami oraz zastosowaniami rachunkiem różniczkowym.