Pochodna funkcji

Pochodna funkcji – w środku analizie matematycznej, przyrząd służące aż do badania przebiegu zmienności wartości funkcji, określonej na pewnym przedziale o wartościach rzeczywistych, wobec zmianie jej argumentów. Z punktu widzenia analizy funkcjonalnej, pochodna jest operatorem liniowym. Pojęcie pochodnej było uogólniane, na przypadek na przestrzenie unormowane. Proces odnajdywania pochodnej nazywamy różniczkowaniem, natomiast sekcja matematyki chwytający się pochodnymi, ich własnościami oraz zastosowaniami rachunkiem różniczkowym.

Jeśli dziedziną funkcji f jest zespół problematyczny U również jeżeli f ma pochodną we wszystkich punktach tego przedziału, owo f nazywamy funkcją różniczkowalną na zbiorze U, tudzież funkcję , która każdej liczbie przyporządkowuje liczbę f‘(x), nazywa się funkcją pochodnej (lub krócej pochodną) funkcji f na tym zbiorze.

Tak w takim razie pochodna funkcji wewnątrz punkcie jest liczbą, za to pochodna funkcji do wnętrza zbiorze jest funkcją.

Gdy zależność opisuje przekonany sprawa sądowa fizyczny, pochodna funkcji charakteryzuje rozmiar tego procesu. Na przykład, jeżeli f jest funkcją luby od czasu czasu, owo jest prędkością (chwilową). Jeśli f jest funkcją prędkości od czasu czasu, owo jest przyspieszeniem.